Презентация. Арифметика фондового рынка

Скачать презентацию




Арифметика фондового рынка (практика)
 


Простой процент Простой процент – это начисление процента только на первоначально инвестируемую сумму. Например: Сумма (номинал облигации) -100 руб, Простой % - 7, следовательно Сумма % выплат – 7 руб. Общая сумма погашения – 107 руб
 


Формула простого процента FV = PV (1 + rt) (1) где: FV - будущая стоимость PV - настоящая стоимость r - ставка (процент) t - период инвестирования
 


Формула простого процента Например: сумма инвестирования – 1000000 руб, ставка (%) – 20%. Определить, какую сумму получит инвестор через 5 лет. Решение: 1000000(1 + 0,2 Х 5) = 2000000 руб.
 


Формула простого процента Если простой процент начисляется в течение периода времени, которое меньше года, то формула (1) принимает вид: FV = PV (1 + r x t/360) (2)
 


Формула простого процента Например: инвестор покупает ценные бумаги на сумму 1000000, под 20% (годовых). Определить какую сумму он получит через 300 дней. Решение: 1000000 (1 + 0,2 х 300/360) = 1166666, 60 руб.
 


Сложный процент Сложный процент – это процент, который начисляется на первоначально инвестируемую сумму и начисленные в предыдущие периоды проценты
 


Формула сложного процента FV = PV (1 + r)* (3) где: * - степень равная количеству периодов начисления процента
 


Формула сложного процента Например: Сумма инвестирования – 1000000 руб., ставка – 20%, срок инвестирования – 5 лет, начисление процентов – ежегодное. Определить, какую сумму получит инвестор через пять лет. Решение: 1000000 (1 + 0,2)* = 2 488 320 руб.
 


Эффективный процент Эффективный (реальный) процент – это процент, который получается по итогам года при начислении сложного процента в рамках года R = (1 + r/m)* - 1 (4), где: R - эффективный процент m - периодичность начисления простого процента r - простой процент * - в степени m
 


Эффективный процент Например: по облигациям установлено 20,4% годовых, но процент начисляется ежемесячно. Определить эффективный (реальный) процент. Решение: (1 + 0,204/12)* - 1 = 0,2242 или 22,42% * - в 12 степени
 


Дисконтированная стоимость PV = FV/(1 + r)* (5) Например: инвестор желает через пять лет получить 5 млн.руб., ежегодное начисление по облигациям 20% годовых. Определить сумму инвестирования
 


Дисконтированная стоимость Решение: 5 000 000/(1 + 0,2)* = 2 009 387,86 руб., Где * - 5 (количество лет-периодов начисления).
 


Доходность ценных бумаг Доходность = доходы/затраты (6) Доходность акции = КР + Д/Цена покупки (7) Например: приобретено сто (100) акций по курсу 20р., за акцию. Через год акции были проданы по курсу 25р., за акцию. За это время были выплачены дивиденды в размере 1р., на акцию. Определить доход и доходность: акции, операции с акциями.
 


Доходность акции Решение: Курсовая разница – 5р.(25р.-20р.) Дивиденд – 1р.(по условию задачи) Доход на акцию - 6р. (5р. + 1р.) Общий доход – 600р.(6р.х 100 шт.) Доходность – ([5 + 1]/20) х 100 = 30%
 


Доходность за период Доходность за период – это доходность, которую инвестор получает за определенный период времени. r = Pn/P - 1 (8) r – доходность за период P – первоначально инвестируемые средства Pn – сумма, полученная через n лет
 


Например: Инвестор вложил в ценные бумаги 2 000 000 руб. и получил через 5 лет 5 000 000 руб. Определить доходность его операции. r = 5000000/2000000 – 1 = 1,5 или 150%
 


Доходность в расчете на год - определяется как средняя геометрическая, а именно: n ______ r = VPn/P - 1, (9) Например: Р= 2000000, Рn = 5000000, n = 5 лет. Определить доходность в расчете на год: 5 ______________________ r = V5000000/2000000 - 1 = 0,2011 или 20,11%,
 


Доходность в расчете на год Если сложный процент начисляется m раз в год, то доходность за год определяется по формуле: mn _______ r = m(VPn/P - 1) (9)
 


Например: P = 2000000 р, Pn = 5000000 р, n = 5 лет, процент начисляется ежеквартально. Определить доходность в расчете на год: 4Х5_________________________ r = 4(V5000000/2000000 - 1) = 0,1875 или 18,75%
 


Доходность краткосрочных операций определяется на основе формул: r = (Pt/P – 1)360/t (10) Например: P = 2000000р., Pt = 2020000р., t = 90 дней, финансовый год равен 360 дням. Определить доходность операций инвестора. r = (2020000/2000000 – 1)360/90 = 0,04 или 4%
 


Эффективная доходность определяется по формуле: rэф = (1 + r t/360)* - 1 (11) или t/360 ________ rэф = V (1 + r) – 1 (12)
 


Например: В нашем примере доходность за 90 дней составляет 2020000/2000000 – 1 = 0,01 или 1%, а 90/360 = 0,25, тогда эффективная доходность за год равна: 0,25 _____________ rэф = V (1 + 0,01) – 1 = 0,0406 или 4,06%
 


Задачи: 1. Инвестор размещает деньги в ценные бумаги на сумму 100 тыс.руб. Какую сумму он получит через 60 дней, если по ценной бумаге начисляется 10 % годовых 2. Инвестор размещает деньги в ценные бумаги на сумму 100 тыс.руб. Какую сумму он получит через 2 года, если по ценной бумаге начисляется 10 % годовых. а)проценты капитализируются ежегодно; б)проценты капитализируются каждые полгода. 3. По ценным бумагам начисляется 10% годовых. Проценты капитализируются ежегодно. Какую сумму инвестор должен инвестировать в ценные бумаги, чтобы через 5 лет получить на счете 100 тыс.руб.
 


Задачи: 4. Инвестор разместил 50 тыс. руб., в ценные бумаги и получил через 4 года 200 тыс.руб. Определите доходность его операции а) в расчете за год; б) за весь период инвестирования. 5. Инвестор разместил 50 тыс.руб., в ценные бумаги и получил через 100 дней 60 тыс.руб. Определите эффективную доходность его операции на базе 365 дней.
 


Ответы: 1. 101 666,67 руб. 2.а) 121000руб. б) 146410 руб. 3. 62 092,13 руб. 4.а) 41,42% б) 400% 5. 94,54%
 


Задачи: Начальная стоимость портфеля ценных бумаг составляла 5 млн.руб. Через пять лет она выросла до 15 млн. Определите доходность за период инвестирования, доходность в расчете за год.
 


Решение, ответ: Доходность за период – r = 15/5 – 1 = 2 или 200% Доходность в расчете на год – 5 ______ r = V15/5 – 1 = 0,2457 или 24,57%
 


 
 



 

< <       > >